임계상태란 평형상태에서 벗어나 있어서 조그마한 자극이 크고 작은 사태를 일으킬 수 있는 상태이다. 

현재까지 발견된 복잡성을 생성하는 일반적 메커니즘은 SOC 가 유일하다. 

단속평형이란 개별 종의 진화 속도 역시 점진적으로 이루어지는 것이 아니고 간헐적이고 불규칙하게 일어난다. 

단속평형 이론의 개념은, 복잡계 동역학의 핵심이 된다. 거대한 간헐적이고 폭발적인 행동은 평형상태의 시스템에서는 언급하지 않지만 역사, 생물학과 경제학에서는 흔히 나타난다.

 단속평형을 나타내는 시스템은, 변함이 없고 질서정연한 시스템의 특징과 혼돈스럽고 질서가 없는 시스템의 특징을 모두 가지고 있다. 

비선형시스템에서는 창발현상을 예측할 어떠한 방법도 없다. 

진화의 각 단계는 적응도를 향상시킬지 모르지만 진화를 적응도가 점점 더 높은 종이 되도록 하는 과정으로 볼 수 없다. 

생명을 전일주의적 관점으로 보는 가이아 가설에 대한 맹렬한 반대는 과학계가 생명진화의 환원주의 관점을 고수하려는 좌절감의 표출이다.

 멱함수분포법칙은 특정 지역에서 큰 지진이 일어난 후 기다린 시간이 더 길수록 더욱 더 오래 기다려야 함을 의미한다. 지진은 주기적인 것이 아니라 시간적으로 무리지어 나타난다. 

경제가 임계상태로 스스로 조직화하고 있다면 요동을 억제하는 것은 원칙적으로 불가능하다.., 경제의 가장 효율적인 상태는 모든 크기의 요동이 있을 때다.

 단순한 평형이론에 그렇게 집착하는 것은 아마도 경제학자들이 모든 것이 예측 가능한 물리학처럼 경제학이 '과학적'이어야 한다는 오랜 믿음 때문일 것이다. 얼마나 이이러니 한가. 물리학에서 세세한 예측성은 오래전에 평가절하되어 폐기되었다. 경제학자들은 본질을 이해하지도 못하고 흉내만 내고 있었다.  

이론적으로 해결해야 할 주된 문제는 모형을 사용해 스스로 임계상태로 조직화하는 과정을 밝히는 것과, 관찰 결과와 비교할 수 있는 멱함수분포법칙의 임계지수를 이용하여 임계상태를 특징짓는 일이다.